Из двоичной - целые числа

Домашняя
Вверх
Из десятичной
Из двоичной
Из восмеричной
Из шестнадцатеричной

Если основание q-ичной системы счисления является степенью  числа 2, то  перевод  чисел из q-ичной системы счисления в 2-ичную и обратно можно проводить по более простым правилам. Для того, чтобы целое двоичное число записать в системе счисления с основанием q=2n, нужно:

1. Двоичное число разбить справа налево на группы по n  цифр в каждой.

2. Если в последней левой группе окажется меньше n разрядов, то ее надо дополнить слева нулями до нужного числа разрядов.

3. Рассмотреть каждую группу как n-разрядное двоичное число и  записать ее соответствующей цифрой в системе счисления с основанием q=2n.

         Пример  Число 1011000010001100102 переведем в восьмеричную систему счисления.

        Разбиваем число справа налево на триады и под каждой из них записываем соответствующую восьмеричную цифру:

101

100

 001

 000

 110

 010

    5

    4

     1

    0

     6

    2

        Получаем восьмеричное представление исходного числа: 5410628.

         Пример Число 10000000001111100001112 переведем в шестнадцатеричную систему счисления.

        Разбиваем число  справа налево на тетрады и под каждой из них записываем соответствующую шестнадцатеричную цифру:

0010

0000

 0000

1111

 1000

0111

2   

0

    0

   F

   8

   7

        Получаем шестнадцатеричное    представление    исходного   числа: 200F8716.

          Пример Число 11110000112 переведем в десятичную систему счисления.

11110000112=1*29+1*28+1*27+1*26+0*25+0*24+0*23+0*22+1*21+1*20=96310

Проверь себя!

Булатов В.С.

Hosted by uCoz