Двоичная

         Двоичная система счисления.

Основание: q=2.

Алфавит: 0, 1

В этом случае формула развернутого вида принимает вид:

А₂= ± (a_n-12^n-1+a_n-22^n-2+...+a₀2⁰+a_-12^-1+a_-22^-2+...+a_-m2^-m)

Здесь а_i — возможные цифры (0, 1).

        Итак, двоичное  число  представляет собой цепочку из нулей и единиц. При этом оно имеет достаточно  большое  число  разрядов.  Быстрый рост  числа  разрядов — самый существенный недостаток двоичной системы счисления.

        Записав двоичное число А₂=1001,1 в развернутом виде и произведя вычисления, получим это число, выраженное в десятичной системе счисления:

А₂=1·2³+0·2²+0·2¹+1·2⁰+1·2^-1 = 8+1+0,5 = 9,5₁₀.

• для ее реализации нужны технические устройства с двумя устойчивыми состояниями (есть ток - нет тока, намагничен - не намагничен и т.п.), а не, например, с десятью, - как в десятичной;
• представление информации посредством только двух состояний надежно и помехоустойчиво;
• возможно применение аппарата булевой алгебры для выполнения логических преобразований информации;
• двоичная арифметика намного проще десятичной.

Недостаток двоичной системы ≈ быстрый рост числа разрядов, необходимых для записи чисел.

Булатов В.С.